Розв'яжіть 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Обчислити

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Покрокове розв’язання

Розкрийте дужки \frac{4,5}{3,75}, помноживши чисельник і знаменник на 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 75, щоб звести дріб \frac{450}{375} до нескоротного вигляду.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Перетворіть десяткове число 3,3 на дріб \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{33}{10} та \frac{6}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{33}{10} і \frac{12}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Відніміть 12 від 33, щоб отримати 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Розділіть 5,6 на \frac{2\times 3+1}{3}, помноживши 5,6 на величину, обернену до \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Помножте 5,6 на 3, щоб отримати 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Розкрийте дужки \frac{16,8}{7}, помноживши чисельник і знаменник на 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 14, щоб звести дріб \frac{168}{70} до нескоротного вигляду.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Перетворіть десяткове число 2,5 на дріб \frac{25}{10}. Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{25}{10} до нескоротного вигляду.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{12}{5} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Оскільки \frac{24}{10} та \frac{25}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Додайте 24 до 25, щоб обчислити 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Розділіть \frac{21}{10} на \frac{49}{10}, помноживши \frac{21}{10} на величину, обернену до \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Щоб помножити \frac{21}{10} на \frac{10}{49}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Відкиньте 10 у чисельнику й знаменнику.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{21}{49} до нескоротного вигляду.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Перетворіть десяткове число 1,8 на дріб \frac{18}{10}. Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{18}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 7 – це 35. Перетворіть \frac{9}{5} та \frac{3}{7} на дроби зі знаменником 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{63}{35} і \frac{15}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{63-15}{35}$$

Відніміть 15 від 63, щоб отримати 48.

$$\frac{48}{35}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$