Розв'яжіть 1+4/5(-5/2)3+2/frac{3{2}}-2left(1/3-frac{3}{4}right)

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+ \frac{ 2 }{ \frac{ 3 }{ 2 } } -2 \left( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Обчислити

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Розділіть -20 на 10, щоб отримати -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Відніміть 6 від 1, щоб отримати -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Розділіть 2 на \frac{3}{2}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Виразіть 2\times \frac{2}{3} як єдиний дріб.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перетворіть -5 на дріб -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Оскільки -\frac{15}{3} та \frac{4}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Додайте -15 до 4, щоб обчислити -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{12} і \frac{9}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Відніміть 9 від 4, щоб отримати -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{5}{12}\right) як єдиний дріб.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Помножте 2 на -5, щоб отримати -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{12} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{5}{6}, дорівнює \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть -\frac{11}{3} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Оскільки -\frac{22}{6} та \frac{5}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Додайте -22 до 5, щоб обчислити -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$