Розв'яжіть 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Розділіть -20 на 10, щоб отримати -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Розділіть 2 на \frac{3}{2}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Виразіть 2\times \frac{2}{3} як єдиний дріб.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перетворіть -1 на дріб -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Оскільки -\frac{3}{3} та \frac{4}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Додайте -3 до 4, щоб обчислити 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{12} і \frac{9}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Відніміть 9 від 4, щоб отримати -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{5}{12}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Помножте 2 на -5, щоб отримати -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{5}{6}, дорівнює \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Оскільки \frac{2}{6} та \frac{5}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2+5}{6}$$

Додайте 2 до 5, щоб обчислити 7.

$$\frac{7}{6}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$