Розв'яжіть 1-sqrt{1-(6*6713*10^-5)^2}

$$1 - \sqrt { 1 - ( 6 \cdot 6713 \times 10 ^ { - 5 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{2094420679}}{50000}+1\approx 0,084703178$$

Стислі кроки з розв’язання

Помножте 6 на 6713, щоб отримати 40278.

$$1-\sqrt{1-\left(40278\times 10^{-5}\right)^{2}}$$

Обчисліть 10 у степені -5 і отримайте \frac{1}{100000}.

$$1-\sqrt{1-\left(40278\times \frac{1}{100000}\right)^{2}}$$

Помножте 40278 на \frac{1}{100000}, щоб отримати \frac{20139}{50000}.

$$1-\sqrt{1-\left(\frac{20139}{50000}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{20139}{50000} у степені 2 і отримайте \frac{405579321}{2500000000}.

$$1-\sqrt{1-\frac{405579321}{2500000000}}$$

Відніміть \frac{405579321}{2500000000} від 1, щоб отримати \frac{2094420679}{2500000000}.

$$1-\sqrt{\frac{2094420679}{2500000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2094420679}{2500000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2094420679}}{\sqrt{2500000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{2094420679}}{\sqrt{2500000000}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 2500000000, щоб отримати 50000.

$$1-\frac{\sqrt{2094420679}}{50000}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{50000}{50000}.

$$\frac{50000}{50000}-\frac{\sqrt{2094420679}}{50000}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{50000}{50000} і \frac{\sqrt{2094420679}}{50000} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{50000-\sqrt{2094420679}}{50000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{50000 - \sqrt{2094420679}}{50000} = 0,08470317841696844$$