Розв'яжіть 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{3} на \frac{2}{5}, помноживши \frac{1}{3} на величину, обернену до \frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 18 – це 18. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{7}{18} на дроби зі знаменником 18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{18} і \frac{7}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

Відніміть 7 від 15, щоб отримати 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{8}{18} до нескоротного вигляду.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{4}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$1-\frac{2}{3}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{3} і \frac{2}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-2}{3}$$

Відніміть 2 від 3, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$