Розв'яжіть 1-x^2-xy-y^2/x^2-y^2

$$1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-y^{2} на множники.

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} і \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-y^{2} на множники.

$$1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} і \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right).

$$\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}.

$$\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{xy}{x^{2}-y^{2}}$$