Розв'яжіть 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Знайти x

$$x<\frac{1}{5}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 2,3). Оскільки 6 >0, напрямок нерівності залишається незмінним.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Відніміть 9 від 6, щоб отримати -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-3-3x-2x>-4$$

Додайте -3x до -2x, щоб отримати -5x.

$$-3-5x>-4$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$-5x>-4+3$$

Додайте -4 до 3, щоб обчислити -1.

$$-5x>-1$$

Розділіть обидві сторони на -5. Оскільки -5 <0, напрямок нерівності змінюється на протилежний.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Дріб \frac{-1}{-5} можна спростити до \frac{1}{5}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x<\frac{1}{5}$$