Розв'яжіть 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Знайдіть n

$$n=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна n не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4n (найменше спільне кратне для 4,n).

$$4n-nn=4$$

Помножте n на n, щоб отримати n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 4 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 4 до квадрата.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Додайте 16 до -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Розділіть -4 на -2.

$$n=2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна n не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4n (найменше спільне кратне для 4,n).

$$4n-nn=4$$

Помножте n на n, щоб отримати n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Розділіть 4 на -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Розділіть 4 на -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Поділіть -4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -2. Потім додайте -2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Піднесіть -2 до квадрата.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Додайте -4 до 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Розкладіть n^{2}-4n+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Виконайте спрощення.

$$n-2=0 n-2=0$$

Додайте 2 до обох сторін цього рівняння.

$$n=2 n=2$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$n=2$$