Розв'яжіть 1-1-2y^2/1-y+y

$$1 - \frac { 1 - 2 y ^ { 2 } } { 1 - y } + y$$

Обчислити

$$\frac{y^{2}}{1-y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1+y на \frac{1-y}{1-y}.

$$\frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)}{1-y}-\frac{1-2y^{2}}{1-y}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)}{1-y} і \frac{1-2y^{2}}{1-y} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)-\left(1-2y^{2}\right)}{1-y}$$

Виконайте множення у виразі \left(1+y\right)\left(1-y\right)-\left(1-2y^{2}\right).

$$\frac{1-y+y-y^{2}-1+2y^{2}}{1-y}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1-y+y-y^{2}-1+2y^{2}.

$$\frac{y^{2}}{1-y}$$

Розкласти

$$\frac{y^{2}}{1-y}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1+y на \frac{1-y}{1-y}.

$$\frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)}{1-y}-\frac{1-2y^{2}}{1-y}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)}{1-y} і \frac{1-2y^{2}}{1-y} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(1+y\right)\left(1-y\right)-\left(1-2y^{2}\right)}{1-y}$$

Виконайте множення у виразі \left(1+y\right)\left(1-y\right)-\left(1-2y^{2}\right).

$$\frac{1-y+y-y^{2}-1+2y^{2}}{1-y}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1-y+y-y^{2}-1+2y^{2}.

$$\frac{y^{2}}{1-y}$$