Розв'яжіть 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Знайдіть z

$$z=13$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{6} на 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Виразіть -\frac{1}{6}\times 2 як єдиний дріб.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Виразіть -\frac{1}{6}\left(-5\right) як єдиний дріб.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Помножте -1 на -5, щоб отримати 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Оскільки \frac{6}{6} та \frac{5}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Додайте 6 до 5, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Помножте \frac{1}{4} на 3, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Помножте \frac{1}{4} на -1, щоб отримати -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Додайте \frac{1}{4}z до обох сторін.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Додайте -\frac{1}{3}z до \frac{1}{4}z, щоб отримати -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Відніміть \frac{11}{6} з обох сторін.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{11}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{12} і \frac{22}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Відніміть 22 від 9, щоб отримати -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Помножте обидві сторони на -12 (величину, обернену до -\frac{1}{12}).

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Виразіть -\frac{13}{12}\left(-12\right) як єдиний дріб.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Помножте -13 на -12, щоб отримати 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Розділіть 156 на 12, щоб отримати 13.

$$z=13$$