Розв'яжіть 1-a/b/1+frac{a{b}}

$$1 - \frac { \frac { a } { b } } { 1 + \frac { a } { b } }$$

Обчислити

$$\frac{b}{a+b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{b}{b}.

$$1-\frac{\frac{a}{b}}{\frac{b}{b}+\frac{a}{b}}$$

Оскільки \frac{b}{b} та \frac{a}{b} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1-\frac{\frac{a}{b}}{\frac{b+a}{b}}$$

Розділіть \frac{a}{b} на \frac{b+a}{b}, помноживши \frac{a}{b} на величину, обернену до \frac{b+a}{b}.

$$1-\frac{ab}{b\left(b+a\right)}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$1-\frac{a}{a+b}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{a+b}-\frac{a}{a+b}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{a+b}{a+b} і \frac{a}{a+b} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{a+b-a}{a+b}$$

Зведіть подібні члени у виразі a+b-a.

$$\frac{b}{a+b}$$

Диференціювати за b

$$\frac{a}{\left(a+b\right)^{2}}$$