Розв'яжіть 1-cos(04x)=sqrt{2}sin(02x)

$$1 - \cos ( 04 x ) = \sqrt { 2 } \sin ( 02 x )$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 4, щоб отримати 0.

$$1-\cos(0x)=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$1-\cos(0)=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Отримайте значення \cos(0) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$1-1=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$0=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$0=\sqrt{2}\sin(0x)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=\sqrt{2}\sin(0)$$

Отримайте значення \sin(0) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0=\sqrt{2}\times 0$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Знайдіть x

$$x\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 4, щоб отримати 0.

$$1-\cos(0x)=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$1-\cos(0)=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Отримайте значення \cos(0) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$1-1=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$0=\sqrt{2}\sin(0\times 2x)$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$0=\sqrt{2}\sin(0x)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=\sqrt{2}\sin(0)$$

Отримайте значення \sin(0) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0=\sqrt{2}\times 0$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0=0$$

Порівняння 0 та 0.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{R}$$