Розв'яжіть 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(1x\right)^{2}

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{300x-2x^{2}} у степені 2 і отримайте 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 100 на 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Додайте 200x^{2} до обох сторін.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Додайте x^{2} до 200x^{2}, щоб отримати 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Відніміть 30000x з обох сторін.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Підставте \frac{10000}{67} замість x в іншому рівнянні: 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Спростіть. Значення x=\frac{10000}{67} задовольняє рівнянню.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Список усіх розв’язків x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$