Розв'яжіть 1*left(x-1right)left(x+2right)left(x-2right)left(x-3right)

$$1 \times \left( x-1 \right) \left( x+2 \right) \left( x-2 \right) \left( x-3 \right)$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Додайте 2x до -x, щоб отримати x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+x-2 на кожен член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -2x^{2} до x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -2x до -2x, щоб отримати -4x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-x^{2}-4x+4 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте -3x^{3} до -x^{3}, щоб отримати -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте 3x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте 12x до 4x, щоб отримати 16x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Розкласти

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-1 на кожен член x+2.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Додайте 2x до -x, щоб отримати x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}+x-2 на кожен член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -2x^{2} до x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Додайте -2x до -2x, щоб отримати -4x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-x^{2}-4x+4 на кожен член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте -3x^{3} до -x^{3}, щоб отримати -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте 3x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Додайте 12x до 4x, щоб отримати 16x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$