Розв'яжіть 15/8-1/4left(8/9div2/3right)

$$1 \frac{ 5 }{ 8 } - \frac{ 1 }{ 4 } \left( \frac{ 8 }{ 9 } \div \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Обчислити

$$\frac{31}{24}\approx 1,291666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{8+5}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{\frac{8}{9}}{\frac{2}{3}}$$

Додайте 8 до 5, щоб обчислити 13.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{\frac{8}{9}}{\frac{2}{3}}$$

Розділіть \frac{8}{9} на \frac{2}{3}, помноживши \frac{8}{9} на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{8}{9} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{8\times 3}{9\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 3}{9\times 2}.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{24}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{24}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{4}\times \frac{4}{3}$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{4}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13}{8}-\frac{1\times 4}{4\times 3}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{13}{8}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{13}{8} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{39}{24}-\frac{8}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{39}{24} і \frac{8}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{39-8}{24}$$

Відніміть 8 від 39, щоб отримати 31.

$$\frac{31}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{31}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{7}{24} = 1,2916666666666667$$