Розв'яжіть 110/7sqrt{32}

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0,252538136$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Помножте 7 на 4, щоб отримати 28.

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10}{28\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

Помножте 2 на 14, щоб отримати 28.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

Виразіть 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} як єдиний дріб.

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$