Розв'яжіть 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Обчислити

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 28, щоб отримати 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Додайте 28 до 5, щоб обчислити 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Розділіть \frac{7\times 7+5}{7} на \frac{3\times 5+3}{5}, помноживши \frac{7\times 7+5}{7} на величину, обернену до \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Помножте 7 на 7, щоб отримати 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Додайте 49 до 5, щоб обчислити 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Помножте 54 на 5, щоб отримати 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Додайте 15 до 3, щоб обчислити 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Помножте 7 на 18, щоб отримати 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 18, щоб звести дріб \frac{270}{126} до нескоротного вигляду.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{7} і \frac{1}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Відніміть 1 від 15, щоб отримати 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Розділіть 14 на 7, щоб отримати 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Виразіть \frac{33}{28}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Помножте 33 на 2, щоб отримати 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{66}{28} до нескоротного вигляду.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Розділіть \frac{5\times 6+5}{6} на \frac{5}{12}, помноживши \frac{5\times 6+5}{6} на величину, обернену до \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Додайте 5 до 30, щоб обчислити 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Помножте 2 на 35, щоб отримати 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Розділіть 70 на 5, щоб отримати 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Перетворіть 14 на дріб \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Оскільки \frac{33}{14} та \frac{196}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{33+196}{14}$$

Додайте 33 до 196, щоб обчислити 229.

$$\frac{229}{14}$$

Розкласти на множники

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$