Розв'яжіть 113/14-25/6+16/7

$$1 \frac { 13 } { 14 } - 2 \frac { 5 } { 6 } + 1 \frac { 6 } { 7 }$$

Обчислити

$$\frac{20}{21}\approx 0,952380952$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 14, щоб отримати 14.

$$\frac{14+13}{14}-\frac{2\times 6+5}{6}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Додайте 14 до 13, щоб обчислити 27.

$$\frac{27}{14}-\frac{2\times 6+5}{6}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$\frac{27}{14}-\frac{12+5}{6}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Додайте 12 до 5, щоб обчислити 17.

$$\frac{27}{14}-\frac{17}{6}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 6 – це 42. Перетворіть \frac{27}{14} та \frac{17}{6} на дроби зі знаменником 42.

$$\frac{81}{42}-\frac{119}{42}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{81}{42} і \frac{119}{42} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{81-119}{42}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Відніміть 119 від 81, щоб отримати -38.

$$\frac{-38}{42}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-38}{42} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{19}{21}+\frac{1\times 7+6}{7}$$

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$-\frac{19}{21}+\frac{7+6}{7}$$

Додайте 7 до 6, щоб обчислити 13.

$$-\frac{19}{21}+\frac{13}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 21 та 7 – це 21. Перетворіть -\frac{19}{21} та \frac{13}{7} на дроби зі знаменником 21.

$$-\frac{19}{21}+\frac{39}{21}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{19}{21} і \frac{39}{21} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-19+39}{21}$$

Додайте -19 до 39, щоб обчислити 20.

$$\frac{20}{21}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 \cdot 7} = 0,9523809523809523$$