Розв'яжіть 11/4+11/2+11/3+21/8

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 8 }$$

Обчислити

$$\frac{149}{24}\approx 6,208333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Оскільки \frac{5}{4} та \frac{6}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Додайте 5 до 6, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{11}{4}+\frac{3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{11}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть \frac{11}{4} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{33}{12}+\frac{16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Оскільки \frac{33}{12} та \frac{16}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{33+16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Додайте 33 до 16, щоб обчислити 49.

$$\frac{49}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Помножте 2 на 8, щоб отримати 16.

$$\frac{49}{12}+\frac{16+1}{8}$$

Додайте 16 до 1, щоб обчислити 17.

$$\frac{49}{12}+\frac{17}{8}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{49}{12} та \frac{17}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{98}{24}+\frac{51}{24}$$

Оскільки \frac{98}{24} та \frac{51}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{98+51}{24}$$

Додайте 98 до 51, щоб обчислити 149.

$$\frac{149}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{149}{2 ^ {3} \cdot 3} = 6\frac{5}{24} = 6,208333333333333$$