Розв'яжіть 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Обчислити

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{7}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{56}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{14}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{12} і \frac{56}{12} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Додайте 15 до 56, щоб обчислити 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Розділіть \frac{3\times 6+1}{6} на \frac{7\times 5+3}{5}, помноживши \frac{3\times 6+1}{6} на величину, обернену до \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Помножте 3 на 6, щоб отримати 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Додайте 18 до 1, щоб обчислити 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Помножте 19 на 5, щоб отримати 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Помножте 7 на 5, щоб отримати 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Додайте 35 до 3, щоб обчислити 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Помножте 6 на 38, щоб отримати 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 19, щоб звести дріб \frac{95}{228} до нескоротного вигляду.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{71}{12} і \frac{5}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{71-5}{12}$$

Відніміть 5 від 71, щоб отримати 66.

$$\frac{66}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{66}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$