Розв'яжіть 11/3*41/2+52/3-21/4

$$1 \frac { 1 } { 3 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } + 5 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{113}{12}\approx 9,416666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{3+1}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{4}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{4}{3}\times \frac{8+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{9}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4\times 9}{3\times 2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 9}{3\times 2}.

$$\frac{36}{6}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Розділіть 36 на 6, щоб отримати 6.

$$6+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$6+\frac{15+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Додайте 15 до 2, щоб обчислити 17.

$$6+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{18}{3}.

$$\frac{18}{3}+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Оскільки \frac{18}{3} та \frac{17}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{18+17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Додайте 18 до 17, щоб обчислити 35.

$$\frac{35}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{35}{3}-\frac{8+1}{4}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{35}{3}-\frac{9}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{35}{3} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{140}{12}-\frac{27}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{140}{12} і \frac{27}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{140-27}{12}$$

Відніміть 27 від 140, щоб отримати 113.

$$\frac{113}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{5}{12} = 9,416666666666666$$