Розв'яжіть 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

Обчислити

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 4 на дріб \frac{20}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

Оскільки \frac{20}{5} та \frac{1}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

Додайте 20 до 1, щоб обчислити 21.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

Розділіть 3 на \frac{21}{5}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{21}{5}.

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

Виразіть 3\times \frac{5}{21} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{21} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{7} і \frac{5}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Відніміть 5 від 14, щоб отримати 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Розділіть 1 на \frac{9}{7}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Помножте 1 на \frac{7}{9}, щоб отримати \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$