Розв'яжіть 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0,000012117$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені -9 і отримайте \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Помножте \frac{1}{628} на \frac{1}{1953125}, щоб отримати \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Обчисліть 4700 у степені 2 і отримайте 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Помножте 6 на 22090000, щоб отримати 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Обчисліть 4700 у степені 2 і отримайте 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Помножте 4 на 22090000, щоб отримати 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

Додайте 132540000 до 88360000, щоб обчислити 220900000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

Розкладіть 220900000=4700^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4700^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 4700^{2}.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

Помножте \frac{1}{1226562500} на 4700, щоб отримати \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$