Розв'яжіть 1div((1div100)+1div100)+(1div1000)+(1div1000)+(1div2200))

$$1 \div ((1 \div 100)+1 \div 100)+(1 \div 1000)+(1 \div 1000)+(1 \div 2200))$$

Обчислити

$$\frac{550027}{11000}\approx 50,002454545$$

Покрокове розв’язання

Оскільки \frac{1}{100} та \frac{1}{100} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{1+1}{100}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$\frac{1}{\frac{2}{100}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{\frac{1}{50}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{50}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{50}.

$$1\times 50+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Помножте 1 на 50, щоб отримати 50.

$$50+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Перетворіть 50 на дріб \frac{50000}{1000}.

$$\frac{50000}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Оскільки \frac{50000}{1000} та \frac{1}{1000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{50000+1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Додайте 50000 до 1, щоб обчислити 50001.

$$\frac{50001}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Оскільки \frac{50001}{1000} та \frac{1}{1000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{50001+1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Додайте 50001 до 1, щоб обчислити 50002.

$$\frac{50002}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{50002}{1000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{25001}{500}+\frac{1}{2200}$$

Найменше спільне кратне чисел 500 та 2200 – це 11000. Перетворіть \frac{25001}{500} та \frac{1}{2200} на дроби зі знаменником 11000.

$$\frac{550022}{11000}+\frac{5}{11000}$$

Оскільки \frac{550022}{11000} та \frac{5}{11000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{550022+5}{11000}$$

Додайте 550022 до 5, щоб обчислити 550027.

$$\frac{550027}{11000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{550027}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 50\frac{27}{11000} = 50,00245454545455$$