Розв'яжіть 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

Диференціювати за x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$