Розв'яжіть 1*1/sqrt{6}+1/sqrt{2}

$$1 \cdot \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}\approx 1,115355072$$

Стислі кроки з розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$1\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$1\times \frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Виразіть 1\times \frac{\sqrt{6}}{6} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Помножте \frac{\sqrt{2}}{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{3\sqrt{2}}{6}$$

Оскільки \frac{\sqrt{6}}{6} та \frac{3\sqrt{2}}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}$$