Розв'яжіть 1=A(x-1)^3

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Знайдіть A

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{3}.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити A на x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

Зведіть усі члени, що містять A.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Розділіть обидві сторони на x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Ділення на x^{3}-3x^{2}+3x-1 скасовує множення на x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Розділіть 1 на x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

Знайдіть x

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$