Розв'яжіть 1=3+a^2-3a

$$1 = 3 + a ^ { 2 } - 3 a$$

Знайдіть a

$$a=1$$

$$a=2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Щоб розв'язати рівняння, a^{2}-3a+2 використання формули a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-3 ab=2$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-2 b=-1$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(a+a\right)\left(a+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-2=0 та a-1=0.

$$a=2 a=1$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді a^{2}+aa+ba+2. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-2 b=-1$$

Перепишіть a^{2}-3a+2 як \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

a на першій та -1 в друге групу.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член a-2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-2=0 та a-1=0.

$$a=2 a=1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$3+a^{2}-3a-1=0$$

Відніміть 1 від 3, щоб отримати 2.

$$2+a^{2}-3a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -3 замість b і 2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Піднесіть -3 до квадрата.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Помножте -4 на 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Додайте 9 до -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{3±1}{2} за додатного значення ±. Додайте 3 до 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2.

$$a=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{3±1}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Розділіть 2 на 2.

$$a=1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=2 a=1$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3+a^{2}-3a=1$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$a^{2}-3a=1-3$$

Відніміть 3 від 1, щоб отримати -2.

$$a^{2}-3a=-2$$

Поділіть -3 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{2}. Потім додайте -\frac{3}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{3}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Додайте -2 до \frac{9}{4}.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Розкладіть a^{2}-3a+\frac{9}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{3}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$a=2 a=1$$