Розв'яжіть 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 4,9).

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Відкиньте \frac{9}{4} і обернене число \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{5}{2} дорівнює \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки -\frac{6}{2} та \frac{5}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Додайте -6 до 5, щоб обчислити -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть 37 на дріб \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{2} і \frac{74}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Відніміть 74 від -1, щоб отримати -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -27 дорівнює 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перетворіть 27 на дріб \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{75}{2} і \frac{54}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Відніміть 54 від -75, щоб отримати -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Виразіть 36\left(-\frac{129}{2}\right) як єдиний дріб.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 36 на -129, щоб отримати -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Розділіть -4644 на 2, щоб отримати -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Додайте 14 до 1, щоб обчислити 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль -\frac{15}{2} дорівнює \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Виразіть 36\times \frac{15}{2} як єдиний дріб.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Помножте 36 на 15, щоб отримати 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Розділіть 540 на 2, щоб отримати 270.

$$36=-2322-270$$

Відніміть 270 від -2322, щоб отримати -2592.

$$36=-2592$$

Порівняння 36 та -2592.

$$\text{false}$$