Розв'яжіть 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Обчислити

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 1 на \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{27}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Оскільки \frac{15}{10} та \frac{54}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Додайте 15 до 54, щоб обчислити 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Розділіть \frac{69}{10} на \frac{3}{5}, помноживши \frac{69}{10} на величину, обернену до \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Щоб помножити \frac{69}{10} на \frac{5}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Виконайте множення в дробу \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{345}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{11}{6} та \frac{7}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{22}{12} і \frac{21}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Відніміть 21 від 22, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 12 – це 12. Перетворіть \frac{23}{2} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{138}{12} і \frac{1}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Відніміть 1 від 138, щоб отримати 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль \frac{137}{12} дорівнює \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Щоб помножити \frac{2}{19} на \frac{137}{12}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{274}{228} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Розділіть \frac{5}{6} на \frac{137}{114}, помноживши \frac{5}{6} на величину, обернену до \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Щоб помножити \frac{5}{6} на \frac{114}{137}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{570}{822} до нескоротного вигляду.

$$\frac{95}{137}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$