Розв'яжіть 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони на 3 (величину, обернену до \frac{1}{3}).

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Помножте 11 на 3, щоб отримати 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$6x^{2}=33+4$$

Додайте 33 до 4, щоб обчислити 37.

$$6x^{2}=37$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 3 (величину, обернену до \frac{1}{3}).

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Помножте 11 на 3, щоб отримати 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Відніміть 33 з обох сторін.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Відніміть 33 від -4, щоб отримати -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -37 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$