Розв'яжіть 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Знайдіть x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони на 2 (величину, обернену до \frac{1}{2}).

$$x^{2}=40\times 2$$

Помножте 40 на 2, щоб отримати 80.

$$x^{2}=80$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 2 (величину, обернену до \frac{1}{2}).

$$x^{2}=40\times 2$$

Помножте 40 на 2, щоб отримати 80.

$$x^{2}=80$$

Відніміть 80 з обох сторін.

$$x^{2}-80=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -80 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} за додатного значення ±.

$$x=4\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$