Розв'яжіть 1+8divsqrt{8}

$$1 + 8 \div \sqrt { 8 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{2}+1\approx 3,828427125$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$1+\frac{8}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$1+\frac{8\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$1+\frac{8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Відкиньте 2\times 2 у чисельнику й знаменнику.

$$1+2\sqrt{2}$$