Розв'яжіть 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{x}+1=10$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$3^{x}=9$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$