Розв'яжіть 1+2^7b^7

$$1 + 2 ^ { 7 } b ^ { 7 }$$

Розкласти на множники

$$\left(2b+1\right)\left(64b^{6}-32b^{5}+16b^{4}-8b^{3}+4b^{2}-2b+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$128b^{7}+1$$

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член 1, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 128. Одна коренева -\frac{1}{2}. Полінома, розділіть його за допомогою 2b+1. Многочлен 64b^{6}-32b^{5}+16b^{4}-8b^{3}+4b^{2}-2b+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(2b+1\right)\left(64b^{6}-32b^{5}+16b^{4}-8b^{3}+4b^{2}-2b+1\right)$$

Обчислити

$$128b^{7}+1$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 7 і отримайте 128.

$$1+128b^{7}$$