Розв'яжіть 1+kx-k-2x/(1-x)^2

$$1 + \frac { k x - k - 2 x } { ( 1 - x ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} і \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(1-x\right)^{2}

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} і \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(1-x\right)^{2}

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$