Розв'яжіть 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Обчислити

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть -\frac{1}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Оскільки -\frac{3}{15} та \frac{5}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Додайте -3 до 5, щоб обчислити 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Щоб помножити \frac{1}{5} на \frac{2}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Оскільки \frac{75}{75} та \frac{2}{75} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Додайте 75 до 2, щоб обчислити 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Найменше спільне кратне чисел 75 та 10 – це 150. Перетворіть \frac{77}{75} та \frac{1}{10} на дроби зі знаменником 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Оскільки \frac{154}{150} та \frac{15}{150} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Додайте 154 до 15, щоб обчислити 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Найменше спільне кратне чисел 150 та 5 – це 150. Перетворіть \frac{169}{150} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{169}{150} і \frac{30}{150} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Відніміть 30 від 169, щоб отримати 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Найменше спільне кратне чисел 150 та 25 – це 150. Перетворіть \frac{139}{150} та \frac{1}{25} на дроби зі знаменником 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{139}{150} і \frac{6}{150} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{139-6}{150}$$

Відніміть 6 від 139, щоб отримати 133.

$$\frac{133}{150}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$