Розв'яжіть 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Обчислити

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Оскільки \frac{3}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Розділіть 1 на \frac{4}{3}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Помножте 1 на \frac{3}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Оскільки \frac{4}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Розділіть 1 на \frac{7}{4}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Помножте 1 на \frac{4}{7}, щоб отримати \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{7} і \frac{4}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Відніміть 4 від 7, щоб отримати 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Розділіть 1 на \frac{3}{7}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Помножте 1 на \frac{7}{3}, щоб отримати \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Оскільки \frac{3}{3} та \frac{7}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3+7}{3}$$

Додайте 3 до 7, щоб обчислити 10.

$$\frac{10}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$