Розв'яжіть 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$24ab$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9a^{2}-12ab+4b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Додайте 9a^{2} до -9a^{2}, щоб отримати 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Додайте 12ab до 12ab, щоб отримати 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Додайте 4b^{2} до -4b^{2}, щоб отримати 0.

$$24ab$$

Розкласти

$$24ab$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9a^{2}-12ab+4b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Додайте 9a^{2} до -9a^{2}, щоб отримати 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Додайте 12ab до 12ab, щоб отримати 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Додайте 4b^{2} до -4b^{2}, щоб отримати 0.

$$24ab$$