Розв'яжіть 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 802, щоб отримати 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{13}{8400}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Розкладіть 8400=20^{2}\times 21 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{20^{2}\times 21} як добуток у квадратних коренів \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Видобудьте квадратний корінь із 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{21} дорівнює 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Щоб перемножте \sqrt{13} та \sqrt{21}, перемножте номери в квадратних корені.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Помножте 20 на 21, щоб отримати 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Відкиньте 420, тобто найбільший спільний дільник для 10 й 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$