Розв'яжіть 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Знайдіть t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Помножте 5 на \frac{160}{3}, щоб отримати \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Обчисліть 10 у степені 1 і отримайте 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Помножте 4 на 10, щоб отримати 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Виразіть \frac{\frac{800}{3}}{40} як єдиний дріб.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Помножте 3 на 40, щоб отримати 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Поділіть чисельник і знаменник на 40, щоб звести дріб \frac{800}{120} до нескоротного вигляду.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Помножте обидві сторони на -\frac{3}{20} (величину, обернену до -\frac{20}{3}).

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Помножте -204 на -\frac{3}{20}, щоб отримати \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Помножте 5 на \frac{160}{3}, щоб отримати \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Обчисліть 10 у степені 1 і отримайте 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Помножте 4 на 10, щоб отримати 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Виразіть \frac{\frac{800}{3}}{40} як єдиний дріб.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Помножте 3 на 40, щоб отримати 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Поділіть чисельник і знаменник на 40, щоб звести дріб \frac{800}{120} до нескоротного вигляду.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Додайте 204 до обох сторін.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -\frac{20}{3} замість a, 0 замість b і 204 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Помножте -4 на -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Помножте \frac{80}{3} на 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Помножте 2 на -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} за додатного значення ±.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} за від’ємного значення ±.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$