Розв'яжіть 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Обчисліть 10 у степені 6 і отримайте 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Помножте 996 на 1000000, щоб отримати 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Розкладіть 996000000=2000^{2}\times 249 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2000^{2}\times 249} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Видобудьте квадратний корінь із 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{100}{2000\sqrt{249}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Квадрат \sqrt{249} дорівнює 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Відкиньте 100 у чисельнику й знаменнику.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Помножте 20 на 249, щоб отримати 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x на 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Відкиньте 4980, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Виразіть \frac{\sqrt{249}}{-2490}x як єдиний дріб.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Розділіть обидві сторони на -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Ділення на -4980+\sqrt{249} скасовує множення на -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Розділіть -2490 на -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$