Розв'яжіть 0=9-2sqrt{2x+4}

$$0=9-2 \sqrt{ 2x+4 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{65}{8} = 8\frac{1}{8} = 8,125$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$9-2\sqrt{2x+4}=0$$

Відніміть 9 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2\sqrt{2x+4}=-9$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$\sqrt{2x+4}=\frac{-9}{-2}$$

Дріб \frac{-9}{-2} можна спростити до \frac{9}{2}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$\sqrt{2x+4}=\frac{9}{2}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x+4=\frac{81}{4}$$

Відніміть 4 від обох сторін цього рівняння.

$$2x+4-4=\frac{81}{4}-4$$

Якщо відняти 4 від самого себе, залишиться 0.

$$2x=\frac{81}{4}-4$$

Відніміть 4 від \frac{81}{4}.

$$2x=\frac{65}{4}$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{65}{4}}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{\frac{65}{4}}{2}$$

Розділіть \frac{65}{4} на 2.

$$x=\frac{65}{8}$$