Розв'яжіть 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$6,9375$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 0 і 2, щоб отримати 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Обчисліть 0,001 у степені -\frac{1}{3} і отримайте 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Обчисліть -2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Обчисліть 64 у степені \frac{2}{3} і отримайте 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Помножте \frac{1}{4} на 16, щоб отримати 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Відніміть 4 від 10, щоб отримати 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Обчисліть 8 у степені -\frac{4}{3} і отримайте \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Відніміть \frac{1}{16} від 6, щоб отримати \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Обчисліть 9 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Додайте \frac{95}{16} до 1, щоб обчислити \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$