Розв'яжіть 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Знайдіть y

$$y=14$$

$$y=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}-14y=0$$

Винесіть y за дужки.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y=0 та y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}-14y=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -14 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Число, протилежне до -14, дорівнює 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{14±14}{2} за додатного значення ±. Додайте 14 до 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Розділіть 28 на 2.

$$y=14$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{14±14}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 14 від 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$y=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=14 y=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}-14y=0$$

Поділіть -14 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -7. Потім додайте -7 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Піднесіть -7 до квадрата.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Розкладіть y^{2}-14y+49 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Виконайте спрощення.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Додайте 7 до обох сторін цього рівняння.

$$y=14 y=0$$