Розв'яжіть 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x^{2}+4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x^{2}+4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{6} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-8}{6} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$3x^{2}+4x=0$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Розділіть 0 на 3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

Поділіть \frac{4}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{2}{3}. Потім додайте \frac{2}{3} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{2}{3} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Відніміть \frac{2}{3} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$