Розв'яжіть 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Знайдіть x

$$x=10$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -\frac{6}{25} замість a, \frac{12}{5} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Помножте 2 на -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} за додатного значення ±. Щоб додати -\frac{12}{5} до \frac{12}{5}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Розділіть 0 на -\frac{12}{25}, помноживши 0 на величину, обернену до -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} за від’ємного значення ±. Щоб відняти -\frac{12}{5} від \frac{12}{5}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Розділіть -\frac{24}{5} на -\frac{12}{25}, помноживши -\frac{24}{5} на величину, обернену до -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=10$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Розділіть обидві сторони рівняння на -\frac{6}{25}. Це те саме, що й помножити обидві сторони на обернений дріб.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Ділення на -\frac{6}{25} скасовує множення на -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Розділіть \frac{12}{5} на -\frac{6}{25}, помноживши \frac{12}{5} на величину, обернену до -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Розділіть 0 на -\frac{6}{25}, помноживши 0 на величину, обернену до -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Поділіть -10 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -5. Потім додайте -5 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Піднесіть -5 до квадрата.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Розкладіть x^{2}-10x+25 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Виконайте спрощення.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Додайте 5 до обох сторін цього рівняння.

$$x=10 x=0$$