Розв'яжіть -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9x-135 на x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Додайте -793x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-16 на x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Додайте -784x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Додайте -135x до -16x, щоб отримати -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9x-135 на x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Додайте -793x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-16 на x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Додайте -784x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Додайте -135x до -16x, щоб отримати -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -780 замість a, -151 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Число, протилежне до -151, дорівнює 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Помножте 2 на -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{151±151}{-1560} за додатного значення ±. Додайте 151 до 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{302}{-1560} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{151±151}{-1560} за від’ємного значення ±. Відніміть 151 від 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Розділіть 0 на -1560.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9 на x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9x-135 на x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Додайте -793x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x-16 на x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Додайте -784x^{2} до 4x^{2}, щоб отримати -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Додайте -135x до -16x, щоб отримати -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Розділіть обидві сторони на -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Ділення на -780 скасовує множення на -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Розділіть -151 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Розділіть 0 на -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Поділіть \frac{151}{780} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{151}{1560}. Потім додайте \frac{151}{1560} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{151}{1560} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Відніміть \frac{151}{1560} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$