Розв'яжіть -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Знайдіть x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть i у степені 8 і отримайте 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Обчисліть i у степені 19 і отримайте -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Помножте -5 на -i, щоб отримати 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Додайте -7x до 4x, щоб отримати -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Додайте 4i до обох сторін.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Відніміть y з обох сторін.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Додайте 5iy до -y, щоб отримати \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Ділення на -3 скасовує множення на -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Розділіть \left(-1+5i\right)y+4i на -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Знайдіть y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть i у степені 8 і отримайте 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Обчисліть i у степені 19 і отримайте -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Помножте -5 на -i, щоб отримати 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Відніміть 5iy з обох сторін.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Додайте y до -5iy, щоб отримати \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Додайте 7x до обох сторін.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Додайте -4x до 7x, щоб отримати 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Додайте 4i до обох сторін.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Розділіть обидві сторони на 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Ділення на 1-5i скасовує множення на 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Розділіть 3x+4i на 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$