Розв'яжіть -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Обчислити

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -675x^{2}+3x^{3}+675x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Оскільки \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} та \frac{x^{4}}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{2} за дужки.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Розглянемо -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$